Решение квадратного уравнения -65x² +14x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-65) • 11 = 196 - (-2860) = 196 + 2860 = 3056

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 3056) / (2 • -65) = (-14 + 55.281099844341) / -130 = 41.281099844341 / -130 = -0.31754692187955

x₂ = (-14 - √ 3056) / (2 • -65) = (-14 - 55.281099844341) / -130 = -69.281099844341 / -130 = 0.53293153726416

Ответ: x₁ = -0.31754692187955, x₂ = 0.53293153726416.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31754692187955, x₂ = 0.53293153726416 означают, в этих точках график пересекает ось X