Решение квадратного уравнения -65x² +14x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-65) • 3 = 196 - (-780) = 196 + 780 = 976

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 976) / (2 • -65) = (-14 + 31.240998703627) / -130 = 17.240998703627 / -130 = -0.13262306695097

x₂ = (-14 - √ 976) / (2 • -65) = (-14 - 31.240998703627) / -130 = -45.240998703627 / -130 = 0.34800768233559

Ответ: x₁ = -0.13262306695097, x₂ = 0.34800768233559.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13262306695097, x₂ = 0.34800768233559 означают, в этих точках график пересекает ось X