Решение квадратного уравнения -65x² +14x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-65) • 31 = 196 - (-8060) = 196 + 8060 = 8256

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 8256) / (2 • -65) = (-14 + 90.862533532804) / -130 = 76.862533532804 / -130 = -0.59125025794465

x₂ = (-14 - √ 8256) / (2 • -65) = (-14 - 90.862533532804) / -130 = -104.8625335328 / -130 = 0.80663487332926

Ответ: x₁ = -0.59125025794465, x₂ = 0.80663487332926.

Два корня уравнения x₁ = -0.59125025794465, x₂ = 0.80663487332926 означают, в этих точках график пересекает ось X