Решение квадратного уравнения -65x² +14x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-65) • 9 = 196 - (-2340) = 196 + 2340 = 2536

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 2536) / (2 • -65) = (-14 + 50.358713248057) / -130 = 36.358713248057 / -130 = -0.27968240960044

x₂ = (-14 - √ 2536) / (2 • -65) = (-14 - 50.358713248057) / -130 = -64.358713248057 / -130 = 0.49506702498505

Ответ: x₁ = -0.27968240960044, x₂ = 0.49506702498505.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27968240960044, x₂ = 0.49506702498505 означают, в этих точках график пересекает ось X