Решение квадратного уравнения -65x² +14x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-65) • 97 = 196 - (-25220) = 196 + 25220 = 25416

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 25416) / (2 • -65) = (-14 + 159.42396306704) / -130 = 145.42396306704 / -130 = -1.1186458697464

x₂ = (-14 - √ 25416) / (2 • -65) = (-14 - 159.42396306704) / -130 = -173.42396306704 / -130 = 1.3340304851311

Ответ: x₁ = -1.1186458697464, x₂ = 1.3340304851311.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1186458697464, x₂ = 1.3340304851311 означают, в этих точках график пересекает ось X