Решение квадратного уравнения -65x² +15x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-65) • 11 = 225 - (-2860) = 225 + 2860 = 3085

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 3085) / (2 • -65) = (-15 + 55.542776307995) / -130 = 40.542776307995 / -130 = -0.3118675100615

x₂ = (-15 - √ 3085) / (2 • -65) = (-15 - 55.542776307995) / -130 = -70.542776307995 / -130 = 0.54263674083073

Ответ: x₁ = -0.3118675100615, x₂ = 0.54263674083073.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3118675100615, x₂ = 0.54263674083073 означают, в этих точках график пересекает ось X