Решение квадратного уравнения -65x² +15x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-65) • 19 = 225 - (-4940) = 225 + 4940 = 5165

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 5165) / (2 • -65) = (-15 + 71.867934435324) / -130 = 56.867934435324 / -130 = -0.43744564950249

x₂ = (-15 - √ 5165) / (2 • -65) = (-15 - 71.867934435324) / -130 = -86.867934435324 / -130 = 0.66821488027172

Ответ: x₁ = -0.43744564950249, x₂ = 0.66821488027172.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43744564950249, x₂ = 0.66821488027172 означают, в этих точках график пересекает ось X