Решение квадратного уравнения -65x² +15x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-65) • 31 = 225 - (-8060) = 225 + 8060 = 8285

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 8285) / (2 • -65) = (-15 + 91.021975368589) / -130 = 76.021975368589 / -130 = -0.58478442591222

x₂ = (-15 - √ 8285) / (2 • -65) = (-15 - 91.021975368589) / -130 = -106.02197536859 / -130 = 0.81555365668145

Ответ: x₁ = -0.58478442591222, x₂ = 0.81555365668145.

Два корня уравнения x₁ = -0.58478442591222, x₂ = 0.81555365668145 означают, в этих точках график пересекает ось X