Решение квадратного уравнения -65x² +15x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-65) • 53 = 225 - (-13780) = 225 + 13780 = 14005

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 14005) / (2 • -65) = (-15 + 118.34272263219) / -130 = 103.34272263219 / -130 = -0.79494402024763

x₂ = (-15 - √ 14005) / (2 • -65) = (-15 - 118.34272263219) / -130 = -133.34272263219 / -130 = 1.0257132510169

Ответ: x₁ = -0.79494402024763, x₂ = 1.0257132510169.

Два корня уравнения x₁ = -0.79494402024763, x₂ = 1.0257132510169 означают, в этих точках график пересекает ось X