Решение квадратного уравнения -65x² +15x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-65) • 54 = 225 - (-14040) = 225 + 14040 = 14265

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 14265) / (2 • -65) = (-15 + 119.43617542437) / -130 = 104.43617542437 / -130 = -0.80335519557205

x₂ = (-15 - √ 14265) / (2 • -65) = (-15 - 119.43617542437) / -130 = -134.43617542437 / -130 = 1.0341244263413

Ответ: x₁ = -0.80335519557205, x₂ = 1.0341244263413.

Два корня уравнения x₁ = -0.80335519557205, x₂ = 1.0341244263413 означают, в этих точках график пересекает ось X