Решение квадратного уравнения -65x² +15x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-65) • 57 = 225 - (-14820) = 225 + 14820 = 15045

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 15045) / (2 • -65) = (-15 + 122.65806129236) / -130 = 107.65806129236 / -130 = -0.82813893301814

x₂ = (-15 - √ 15045) / (2 • -65) = (-15 - 122.65806129236) / -130 = -137.65806129236 / -130 = 1.0589081637874

Ответ: x₁ = -0.82813893301814, x₂ = 1.0589081637874.

Два корня уравнения x₁ = -0.82813893301814, x₂ = 1.0589081637874 означают, в этих точках график пересекает ось X