Решение квадратного уравнения -65x² +15x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-65) • 82 = 225 - (-21320) = 225 + 21320 = 21545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 21545) / (2 • -65) = (-15 + 146.78215150351) / -130 = 131.78215150351 / -130 = -1.0137088577193

x₂ = (-15 - √ 21545) / (2 • -65) = (-15 - 146.78215150351) / -130 = -161.78215150351 / -130 = 1.2444780884886

Ответ: x₁ = -1.0137088577193, x₂ = 1.2444780884886.

Два корня уравнения x₁ = -1.0137088577193, x₂ = 1.2444780884886 означают, в этих точках график пересекает ось X