Решение квадратного уравнения -65x² +15x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-65) • 9 = 225 - (-2340) = 225 + 2340 = 2565

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 2565) / (2 • -65) = (-15 + 50.645829048402) / -130 = 35.645829048402 / -130 = -0.27419868498771

x₂ = (-15 - √ 2565) / (2 • -65) = (-15 - 50.645829048402) / -130 = -65.645829048402 / -130 = 0.50496791575694

Ответ: x₁ = -0.27419868498771, x₂ = 0.50496791575694.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27419868498771, x₂ = 0.50496791575694 означают, в этих точках график пересекает ось X