Решение квадратного уравнения -65x² +16x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-65) • 19 = 256 - (-4940) = 256 + 4940 = 5196

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 5196) / (2 • -65) = (-16 + 72.08328516376) / -130 = 56.08328516376 / -130 = -0.43140988587508

x₂ = (-16 - √ 5196) / (2 • -65) = (-16 - 72.08328516376) / -130 = -88.08328516376 / -130 = 0.67756373202893

Ответ: x₁ = -0.43140988587508, x₂ = 0.67756373202893.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43140988587508, x₂ = 0.67756373202893 означают, в этих точках график пересекает ось X