Решение квадратного уравнения -65x² +16x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-65) • 3 = 256 - (-780) = 256 + 780 = 1036

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 1036) / (2 • -65) = (-16 + 32.186953878862) / -130 = 16.186953878862 / -130 = -0.1245150298374

x₂ = (-16 - √ 1036) / (2 • -65) = (-16 - 32.186953878862) / -130 = -48.186953878862 / -130 = 0.37066887599125

Ответ: x₁ = -0.1245150298374, x₂ = 0.37066887599125.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1245150298374, x₂ = 0.37066887599125 означают, в этих точках график пересекает ось X