Решение квадратного уравнения -65x² +16x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-65) • 31 = 256 - (-8060) = 256 + 8060 = 8316

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 8316) / (2 • -65) = (-16 + 91.192104921424) / -130 = 75.192104921424 / -130 = -0.57840080708788

x₂ = (-16 - √ 8316) / (2 • -65) = (-16 - 91.192104921424) / -130 = -107.19210492142 / -130 = 0.82455465324172

Ответ: x₁ = -0.57840080708788, x₂ = 0.82455465324172.

Два корня уравнения x₁ = -0.57840080708788, x₂ = 0.82455465324172 означают, в этих точках график пересекает ось X