Решение квадратного уравнения -65x² +16x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-65) • 5 = 256 - (-1300) = 256 + 1300 = 1556

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 1556) / (2 • -65) = (-16 + 39.446165846632) / -130 = 23.446165846632 / -130 = -0.18035512189717

x₂ = (-16 - √ 1556) / (2 • -65) = (-16 - 39.446165846632) / -130 = -55.446165846632 / -130 = 0.42650896805102

Ответ: x₁ = -0.18035512189717, x₂ = 0.42650896805102.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18035512189717, x₂ = 0.42650896805102 означают, в этих точках график пересекает ось X