Решение квадратного уравнения -65x² +17x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • (-65) • 31 = 289 - (-8060) = 289 + 8060 = 8349

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 8349) / (2 • -65) = (-17 + 91.372862492099) / -130 = 74.372862492099 / -130 = -0.57209894224691

x₂ = (-17 - √ 8349) / (2 • -65) = (-17 - 91.372862492099) / -130 = -108.3728624921 / -130 = 0.83363740378538

Ответ: x₁ = -0.57209894224691, x₂ = 0.83363740378538.

Два корня уравнения x₁ = -0.57209894224691, x₂ = 0.83363740378538 означают, в этих точках график пересекает ось X