Решение квадратного уравнения -65x² +17x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • (-65) • 82 = 289 - (-21320) = 289 + 21320 = 21609

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 21609) / (2 • -65) = (-17 + 147) / -130 = 130 / -130 = -1

x₂ = (-17 - √ 21609) / (2 • -65) = (-17 - 147) / -130 = -164 / -130 = 1.2615384615385

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.2615384615385.

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.2615384615385 означают, в этих точках график пересекает ось X