Решение квадратного уравнения -65x² +18x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • (-65) • 31 = 324 - (-8060) = 324 + 8060 = 8384

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-18 + √ 8384) / (2 • -65) = (-18 + 91.564185138077) / -130 = 73.564185138077 / -130 = -0.56587834721598

x2 = (-18 - √ 8384) / (2 • -65) = (-18 - 91.564185138077) / -130 = -109.56418513808 / -130 = 0.84280142413905

Ответ: x1 = -0.56587834721598, x2 = 0.84280142413905.

График

Два корня уравнения x1 = -0.56587834721598, x2 = 0.84280142413905 означают, в этих точках график пересекает ось X