Решение квадратного уравнения -65x² +18x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • (-65) • 51 = 324 - (-13260) = 324 + 13260 = 13584

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 13584) / (2 • -65) = (-18 + 116.55041827467) / -130 = 98.550418274668 / -130 = -0.75808014057437

x₂ = (-18 - √ 13584) / (2 • -65) = (-18 - 116.55041827467) / -130 = -134.55041827467 / -130 = 1.0350032174974

Ответ: x₁ = -0.75808014057437, x₂ = 1.0350032174974.

Два корня уравнения x₁ = -0.75808014057437, x₂ = 1.0350032174974 означают, в этих точках график пересекает ось X