Решение квадратного уравнения -65x² +18x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • (-65) • 57 = 324 - (-14820) = 324 + 14820 = 15144

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 15144) / (2 • -65) = (-18 + 123.06096050332) / -130 = 105.06096050332 / -130 = -0.80816123464093

x₂ = (-18 - √ 15144) / (2 • -65) = (-18 - 123.06096050332) / -130 = -141.06096050332 / -130 = 1.085084311564

Ответ: x₁ = -0.80816123464093, x₂ = 1.085084311564.

Два корня уравнения x₁ = -0.80816123464093, x₂ = 1.085084311564 означают, в этих точках график пересекает ось X