Решение квадратного уравнения -65x² +19x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-65) • 3 = 361 - (-780) = 361 + 780 = 1141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 1141) / (2 • -65) = (-19 + 33.778691508109) / -130 = 14.778691508109 / -130 = -0.11368224237007

x₂ = (-19 - √ 1141) / (2 • -65) = (-19 - 33.778691508109) / -130 = -52.778691508109 / -130 = 0.40598993467776

Ответ: x₁ = -0.11368224237007, x₂ = 0.40598993467776.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11368224237007, x₂ = 0.40598993467776 означают, в этих точках график пересекает ось X