Решение квадратного уравнения -65x² +19x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-65) • 30 = 361 - (-7800) = 361 + 7800 = 8161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 8161) / (2 • -65) = (-19 + 90.338253248555) / -130 = 71.338253248555 / -130 = -0.54875579421965

x₂ = (-19 - √ 8161) / (2 • -65) = (-19 - 90.338253248555) / -130 = -109.33825324855 / -130 = 0.84106348652734

Ответ: x₁ = -0.54875579421965, x₂ = 0.84106348652734.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54875579421965, x₂ = 0.84106348652734 означают, в этих точках график пересекает ось X