Решение квадратного уравнения -65x² +19x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-65) • 31 = 361 - (-8060) = 361 + 8060 = 8421

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 8421) / (2 • -65) = (-19 + 91.766006778109) / -130 = 72.766006778109 / -130 = -0.55973851367776

x₂ = (-19 - √ 8421) / (2 • -65) = (-19 - 91.766006778109) / -130 = -110.76600677811 / -130 = 0.85204620598546

Ответ: x₁ = -0.55973851367776, x₂ = 0.85204620598546.

Два корня уравнения x₁ = -0.55973851367776, x₂ = 0.85204620598546 означают, в этих точках график пересекает ось X