Решение квадратного уравнения -65x² +19x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-65) • 4 = 361 - (-1040) = 361 + 1040 = 1401

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 1401) / (2 • -65) = (-19 + 37.429934544426) / -130 = 18.429934544426 / -130 = -0.14176872726481

x₂ = (-19 - √ 1401) / (2 • -65) = (-19 - 37.429934544426) / -130 = -56.429934544426 / -130 = 0.43407641957251

Ответ: x₁ = -0.14176872726481, x₂ = 0.43407641957251.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14176872726481, x₂ = 0.43407641957251 означают, в этих точках график пересекает ось X