Решение квадратного уравнения -65x² +19x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-65) • 53 = 361 - (-13780) = 361 + 13780 = 14141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 14141) / (2 • -65) = (-19 + 118.91593669479) / -130 = 99.915936694793 / -130 = -0.76858412842148

x₂ = (-19 - √ 14141) / (2 • -65) = (-19 - 118.91593669479) / -130 = -137.91593669479 / -130 = 1.0608918207292

Ответ: x₁ = -0.76858412842148, x₂ = 1.0608918207292.

Два корня уравнения x₁ = -0.76858412842148, x₂ = 1.0608918207292 означают, в этих точках график пересекает ось X