Решение квадратного уравнения -65x² +19x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-65) • 54 = 361 - (-14040) = 361 + 14040 = 14401

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 14401) / (2 • -65) = (-19 + 120.00416659433) / -130 = 101.00416659433 / -130 = -0.7769551276487

x₂ = (-19 - √ 14401) / (2 • -65) = (-19 - 120.00416659433) / -130 = -139.00416659433 / -130 = 1.0692628199564

Ответ: x₁ = -0.7769551276487, x₂ = 1.0692628199564.

Два корня уравнения x₁ = -0.7769551276487, x₂ = 1.0692628199564 означают, в этих точках график пересекает ось X