Решение квадратного уравнения -65x² +19x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-65) • 7 = 361 - (-1820) = 361 + 1820 = 2181

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 2181) / (2 • -65) = (-19 + 46.701177715342) / -130 = 27.701177715342 / -130 = -0.21308598242571

x₂ = (-19 - √ 2181) / (2 • -65) = (-19 - 46.701177715342) / -130 = -65.701177715342 / -130 = 0.5053936747334

Ответ: x₁ = -0.21308598242571, x₂ = 0.5053936747334.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21308598242571, x₂ = 0.5053936747334 означают, в этих точках график пересекает ось X