Решение квадратного уравнения -65x² +19x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-65) • 75 = 361 - (-19500) = 361 + 19500 = 19861

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 19861) / (2 • -65) = (-19 + 140.92906016858) / -130 = 121.92906016858 / -130 = -0.93791584745064

x₂ = (-19 - √ 19861) / (2 • -65) = (-19 - 140.92906016858) / -130 = -159.92906016858 / -130 = 1.2302235397583

Ответ: x₁ = -0.93791584745064, x₂ = 1.2302235397583.

Два корня уравнения x₁ = -0.93791584745064, x₂ = 1.2302235397583 означают, в этих точках график пересекает ось X