Решение квадратного уравнения -65x² +19x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-65) • 8 = 361 - (-2080) = 361 + 2080 = 2441

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 2441) / (2 • -65) = (-19 + 49.406477308142) / -130 = 30.406477308142 / -130 = -0.2338959792934

x₂ = (-19 - √ 2441) / (2 • -65) = (-19 - 49.406477308142) / -130 = -68.406477308142 / -130 = 0.5262036716011

Ответ: x₁ = -0.2338959792934, x₂ = 0.5262036716011.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2338959792934, x₂ = 0.5262036716011 означают, в этих точках график пересекает ось X