Решение квадратного уравнения -65x² +19x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-65) • 9 = 361 - (-2340) = 361 + 2340 = 2701

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 2701) / (2 • -65) = (-19 + 51.971145840745) / -130 = 32.971145840745 / -130 = -0.25362419877496

x₂ = (-19 - √ 2701) / (2 • -65) = (-19 - 51.971145840745) / -130 = -70.971145840745 / -130 = 0.54593189108265

Ответ: x₁ = -0.25362419877496, x₂ = 0.54593189108265.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25362419877496, x₂ = 0.54593189108265 означают, в этих точках график пересекает ось X