Решение квадратного уравнения -65x² +19x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-65) • 97 = 361 - (-25220) = 361 + 25220 = 25581

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 25581) / (2 • -65) = (-19 + 159.94061397906) / -130 = 140.94061397906 / -130 = -1.0841585690697

x₂ = (-19 - √ 25581) / (2 • -65) = (-19 - 159.94061397906) / -130 = -178.94061397906 / -130 = 1.3764662613774

Ответ: x₁ = -1.0841585690697, x₂ = 1.3764662613774.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0841585690697, x₂ = 1.3764662613774 означают, в этих точках график пересекает ось X