Решение квадратного уравнения -65x² +2x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-65) • 32 = 4 - (-8320) = 4 + 8320 = 8324

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 8324) / (2 • -65) = (-2 + 91.235957823656) / -130 = 89.235957823656 / -130 = -0.68643044479736

x₂ = (-2 - √ 8324) / (2 • -65) = (-2 - 91.235957823656) / -130 = -93.235957823656 / -130 = 0.71719967556659

Ответ: x₁ = -0.68643044479736, x₂ = 0.71719967556659.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68643044479736, x₂ = 0.71719967556659 означают, в этих точках график пересекает ось X