Решение квадратного уравнения -65x² +2x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-65) • 54 = 4 - (-14040) = 4 + 14040 = 14044

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 14044) / (2 • -65) = (-2 + 118.5073837362) / -130 = 116.5073837362 / -130 = -0.89621064412465

x₂ = (-2 - √ 14044) / (2 • -65) = (-2 - 118.5073837362) / -130 = -120.5073837362 / -130 = 0.92697987489388

Ответ: x₁ = -0.89621064412465, x₂ = 0.92697987489388.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89621064412465, x₂ = 0.92697987489388 означают, в этих точках график пересекает ось X