Решение квадратного уравнения -65x² +2x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-65) • 67 = 4 - (-17420) = 4 + 17420 = 17424

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 17424) / (2 • -65) = (-2 + 132) / -130 = 130 / -130 = -1

x₂ = (-2 - √ 17424) / (2 • -65) = (-2 - 132) / -130 = -134 / -130 = 1.0307692307692

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.0307692307692.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.0307692307692 означают, в этих точках график пересекает ось X