Решение квадратного уравнения -65x² +2x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-65) • 78 = 4 - (-20280) = 4 + 20280 = 20284

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 20284) / (2 • -65) = (-2 + 142.42190842704) / -130 = 140.42190842704 / -130 = -1.0801685263618

x₂ = (-2 - √ 20284) / (2 • -65) = (-2 - 142.42190842704) / -130 = -144.42190842704 / -130 = 1.1109377571311

Ответ: x₁ = -1.0801685263618, x₂ = 1.1109377571311.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0801685263618, x₂ = 1.1109377571311 означают, в этих точках график пересекает ось X