Решение квадратного уравнения -65x² +2x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-65) • 82 = 4 - (-21320) = 4 + 21320 = 21324

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 21324) / (2 • -65) = (-2 + 146.02739469017) / -130 = 144.02739469017 / -130 = -1.1079030360783

x₂ = (-2 - √ 21324) / (2 • -65) = (-2 - 146.02739469017) / -130 = -148.02739469017 / -130 = 1.1386722668475

Ответ: x₁ = -1.1079030360783, x₂ = 1.1386722668475.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1079030360783, x₂ = 1.1386722668475 означают, в этих точках график пересекает ось X