Решение квадратного уравнения -65x² +2x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-65) • 83 = 4 - (-21580) = 4 + 21580 = 21584

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 21584) / (2 • -65) = (-2 + 146.91494137766) / -130 = 144.91494137766 / -130 = -1.1147303182897

x₂ = (-2 - √ 21584) / (2 • -65) = (-2 - 146.91494137766) / -130 = -148.91494137766 / -130 = 1.1454995490589

Ответ: x₁ = -1.1147303182897, x₂ = 1.1454995490589.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1147303182897, x₂ = 1.1454995490589 означают, в этих точках график пересекает ось X