Решение квадратного уравнения -65x² +2x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-65) • 9 = 4 - (-2340) = 4 + 2340 = 2344

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 2344) / (2 • -65) = (-2 + 48.414873747641) / -130 = 46.414873747641 / -130 = -0.35703749036647

x₂ = (-2 - √ 2344) / (2 • -65) = (-2 - 48.414873747641) / -130 = -50.414873747641 / -130 = 0.3878067211357

Ответ: x₁ = -0.35703749036647, x₂ = 0.3878067211357.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35703749036647, x₂ = 0.3878067211357 означают, в этих точках график пересекает ось X