Решение квадратного уравнения -65x² +20x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-65) • 11 = 400 - (-2860) = 400 + 2860 = 3260

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 3260) / (2 • -65) = (-20 + 57.096409694481) / -130 = 37.096409694481 / -130 = -0.28535699764985

x₂ = (-20 - √ 3260) / (2 • -65) = (-20 - 57.096409694481) / -130 = -77.096409694481 / -130 = 0.59304930534216

Ответ: x₁ = -0.28535699764985, x₂ = 0.59304930534216.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28535699764985, x₂ = 0.59304930534216 означают, в этих точках график пересекает ось X