Решение квадратного уравнения -65x² +20x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-65) • 31 = 400 - (-8060) = 400 + 8060 = 8460

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 8460) / (2 • -65) = (-20 + 91.978258300535) / -130 = 71.978258300535 / -130 = -0.55367891000412

x₂ = (-20 - √ 8460) / (2 • -65) = (-20 - 91.978258300535) / -130 = -111.97825830054 / -130 = 0.86137121769643

Ответ: x₁ = -0.55367891000412, x₂ = 0.86137121769643.

Два корня уравнения x₁ = -0.55367891000412, x₂ = 0.86137121769643 означают, в этих точках график пересекает ось X