Решение квадратного уравнения -65x² +20x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-65) • 9 = 400 - (-2340) = 400 + 2340 = 2740

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 2740) / (2 • -65) = (-20 + 52.34500931321) / -130 = 32.34500931321 / -130 = -0.24880776394777

x₂ = (-20 - √ 2740) / (2 • -65) = (-20 - 52.34500931321) / -130 = -72.34500931321 / -130 = 0.55650007164007

Ответ: x₁ = -0.24880776394777, x₂ = 0.55650007164007.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24880776394777, x₂ = 0.55650007164007 означают, в этих точках график пересекает ось X