Решение квадратного уравнения -65x² +21x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • (-65) • 11 = 441 - (-2860) = 441 + 2860 = 3301

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 3301) / (2 • -65) = (-21 + 57.454329688893) / -130 = 36.454329688893 / -130 = -0.28041792068379

x₂ = (-21 - √ 3301) / (2 • -65) = (-21 - 57.454329688893) / -130 = -78.454329688893 / -130 = 0.60349484376071

Ответ: x₁ = -0.28041792068379, x₂ = 0.60349484376071.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28041792068379, x₂ = 0.60349484376071 означают, в этих точках график пересекает ось X