Решение квадратного уравнения -65x² +21x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • (-65) • 12 = 441 - (-3120) = 441 + 3120 = 3561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 3561) / (2 • -65) = (-21 + 59.674114991343) / -130 = 38.674114991343 / -130 = -0.2974931922411

x₂ = (-21 - √ 3561) / (2 • -65) = (-21 - 59.674114991343) / -130 = -80.674114991343 / -130 = 0.62057011531802

Ответ: x₁ = -0.2974931922411, x₂ = 0.62057011531802.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2974931922411, x₂ = 0.62057011531802 означают, в этих точках график пересекает ось X