Решение квадратного уравнения -65x² +21x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • (-65) • 31 = 441 - (-8060) = 441 + 8060 = 8501

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 8501) / (2 • -65) = (-21 + 92.200867674876) / -130 = 71.200867674876 / -130 = -0.54769898211443

x₂ = (-21 - √ 8501) / (2 • -65) = (-21 - 92.200867674876) / -130 = -113.20086767488 / -130 = 0.87077590519135

Ответ: x₁ = -0.54769898211443, x₂ = 0.87077590519135.

Два корня уравнения x₁ = -0.54769898211443, x₂ = 0.87077590519135 означают, в этих точках график пересекает ось X