Решение квадратного уравнения -65x² +21x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • (-65) • 5 = 441 - (-1300) = 441 + 1300 = 1741

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 1741) / (2 • -65) = (-21 + 41.72529209005) / -130 = 20.72529209005 / -130 = -0.15942532376962

x₂ = (-21 - √ 1741) / (2 • -65) = (-21 - 41.72529209005) / -130 = -62.72529209005 / -130 = 0.48250224684654

Ответ: x₁ = -0.15942532376962, x₂ = 0.48250224684654.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15942532376962, x₂ = 0.48250224684654 означают, в этих точках график пересекает ось X