Решение квадратного уравнения -65x² +21x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • (-65) • 9 = 441 - (-2340) = 441 + 2340 = 2781

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 2781) / (2 • -65) = (-21 + 52.735187493741) / -130 = 31.735187493741 / -130 = -0.24411682687493

x₂ = (-21 - √ 2781) / (2 • -65) = (-21 - 52.735187493741) / -130 = -73.735187493741 / -130 = 0.56719374995185

Ответ: x₁ = -0.24411682687493, x₂ = 0.56719374995185.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24411682687493, x₂ = 0.56719374995185 означают, в этих точках график пересекает ось X