Решение квадратного уравнения -65x² +22x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • (-65) • 31 = 484 - (-8060) = 484 + 8060 = 8544

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 8544) / (2 • -65) = (-22 + 92.433760066331) / -130 = 70.433760066331 / -130 = -0.54179815435639

x₂ = (-22 - √ 8544) / (2 • -65) = (-22 - 92.433760066331) / -130 = -114.43376006633 / -130 = 0.88025969281793

Ответ: x₁ = -0.54179815435639, x₂ = 0.88025969281793.

Два корня уравнения x₁ = -0.54179815435639, x₂ = 0.88025969281793 означают, в этих точках график пересекает ось X