Решение квадратного уравнения -65x² +22x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • (-65) • 9 = 484 - (-2340) = 484 + 2340 = 2824

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 2824) / (2 • -65) = (-22 + 53.141321022346) / -130 = 31.141321022346 / -130 = -0.23954862324881

x₂ = (-22 - √ 2824) / (2 • -65) = (-22 - 53.141321022346) / -130 = -75.141321022346 / -130 = 0.57801016171035

Ответ: x₁ = -0.23954862324881, x₂ = 0.57801016171035.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23954862324881, x₂ = 0.57801016171035 означают, в этих точках график пересекает ось X